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『 統計技師への道 』

読書と実践:メモランダム

メモ:統計学的精度管理について

ここ数年、測定したデータを集計・統計解析を行い、その解析対象項目の流行予測や県内の分布状況の可視化を試み、販促活動につなげてきた。

その過程で使用していた分析装置の精度管理値の計算方法を目にしてふと気になった係数(1.88と2.66)について調べてみたので知識の整理として残す。

 

用語:管理図法について

管理図法は,測定に関する品質を把握するための手段であり,設定した品質を測定日あるいは測定サイクルごとに管理試料を用いて定量的に把握するものである.このうちXbar-R管理図法は,品質管理の基本的な手法であり,その原理と使い方のルールが理解できる.また,複合管理図としてのXbar-Rs′,Xbar-Rs-R管理図法は,問題点の抽出と改善の手立ても可能な特性があることが理解できる.精度管理図は,作図することにより視覚的な観察が容易となるが,観察から的確な判断をするためには,測定試料の性質と測定方法の特性および測定装置の性能の把握が役に立つ(参考資料から抜粋)

 

用語:3シグマ法

打点した統計量の平均値を中心として、その上下にその統計量の標準偏差の3倍の幅に記入した管理限界を用いる管理図法。

 

◎本題:1.88と2.66について

教本では管理値の計算方法は下記のように記されている。

管理試料を毎日2重測定する場合で計算すると、3シグマ法の管理限界は

Xbar-R管理図法では   Xbar±1.88Rbar

Xbar-Rs-R管理図法では  Xbar±2.66Rsbar  となる。

 

これは、管理限界値=±3倍の標準偏差であるためXbar-R管理図法では

 管理限界=±3×Rbar/(d2√n) となる。この式でnは2重測定のため2となりn=2の場合のd2は1.1284となる。√2は1.4142であるため前述の式に代入すると

管理限界=(3/1.4142×1.1284))×Rbar=±1.8799×Rbar  となる。

 

またXbar-Rs-R管理図法では、Rsの場合はnが常に2であるためd2は1.1284となり

管理限界=±3×Rs bar/d2 = ±(3/1.1284)×Rs bar = ±2.6586Rs bar       となる。

 

大したことのない内容だったが、唐突にこの数式だけ出てくると(?)っとなってしまった。まだまだダメダメだ。